Question

calcula una recta paralela a la recta r= 3x+2y-7=0 que pase por el punto (0,-3)

Answer 1

Siendo la recta "r" lo pasaremos a su forma explicita

3x+2y-7=0
2y=-3x+7
y=-3x/2  +   7/2

Dos rectas son pararelas si tienen la misma pendiente , es decir "m₁=m₂"
Por lo que nuestra recta tendra pendiente "m₂=-3/2"

Tenemos la pendiente de la recta y debe pasar por (0,-3) , entonces utilizaremos la ecuacion punto pendiente de la forma:

y=m(x-x₁)+y₁

Siendo:

m=m₂ → -3/2
x₁ → 0
y₁ → -3

Reemplazamos en la ecuacion:

y=-3/2 (x-0) -3
y=-3x/2 - 3   → Recta // a "r" y pasa por (0,-3)