Calcula una fracción, tal que al sumar su cubo, resultael cubo de la misma fracción multiplicada por 117/36??
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x+ x^3= x^3* 117/36
x (1+ x^2 )= 〖117 x〗^3/36
1+ x^2= 〖117 x〗^2/36
1= 〖117 x 〗^2/36- x^2
1= (〖117 x〗^2- 〖36 x〗^2)/36
1= 〖81 x〗^2/36
36= 〖81 x〗^2
x^x=36/81
x= √(36/81)
x= 6/9
x= 2/3
Explicación paso a paso:
La fracción que al sumar su cubo resulta el cubo de la misma fracción multiplicada por 117/36 viene siendo 2/3.
¿Qué es una fracción?
Tenemos que una fracción viene siendo una forma matemática de expresar las partes de un todo que ha sido repartido o dividido en partes iguales.
Resolución del problema
Planteamos las condiciones del enunciado mediante una ecuación:
x + x³ = (x³)·(117/36)
Despejamos la variable ''x'', entonces:
x = (x³)·(117/36) - x³
x = (9/4)·x³
1 = (9/4)·x²
x² = 4/9
x = √(4/9)
x = 2/3
Por tanto, la fracción que cumple las condiciones del enunciado es 2/3.
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