Question

calcula un numero tal que multiplicandolo por su mitad sea igual a su cuarta parte más 9
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Answer 1

Respuesta: -4

Explicación paso a paso:

• Un número: x
• Mitad de un número: $\frac{x}{2}$
• Cuarta parte de un número: $\frac{x}{4}$

Por lo tanto, la ecuación sería

Un número (x) multiplicado por su mitad ( $\frac{x}{2}$ ) sea igual (=) a su cuarta parte   ( $\frac{x}{4}$ ) más 9 (9); es decir:

$x*\frac{x}{2} = \frac{x}{4} +9$

Su resolución:

$\frac{x^{2}}{2} = \frac{x}{4} +9\\\frac{2x^{2}}{4} = \frac{x}{4} +36\\\\2x^{2} = x +36\\2x^{2} -x-36=0$

Ahora factorizamos la ecuación;

$2x * (x+4)-9(x+4)=0\\(x+4)*(2x-9)=0$

Aquí hay dos resultados posibles:

• $x+4=0$; su resultado es $x=-4$
• $2x-9=0$; su resultado es $x=\frac{9}{2}$

Por lo tanto, la solución de este problema es -4, porque si sustituimos en la ecuación original, en ambos lados de la ecuación da 8. ¡Espero haberte ayudado! Si te ha servido, te agradecería que marcaras mi respuesta con una corona. ¡Gracias! ;)