Question

Calcula un número sabiendo que la suma de sus dos cifras es 10 y que si invertimos el orden de dichas cifras el n número obtenido es 36 unidades mayor que la inicial. Resuelta en metodo de reduccion

Answer 1

Respuesta:

El número es el 37

Explicación paso a paso:

Tenemos.

El número = xy      x = Cifras de la decenas    y = cifras de las unidades

x + y = 10  (1)

x y = 10x + y

Si invertimos el orden 10y +x

10y + x   =  10x + y + 36

10y + x - 10x - y = 36

9y - 9x =  36       (2)

Tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2

Método de reducción.

x + y = 10         (1)

9y - 9x =  36  (2)

Multiplicamos (1) por 9

x + y = 10  (9)

 9x + 9y = 90      Le sumamos (2)

- 9x + 9y = 36

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      18y = 126

         y = 126/18

         y = 7        Reemplazamos este valor es (1)

x + y = 10

x + 7 = 10

x = 10 - 7

x = 3

El número es xy = 37