Question

calcula un número entero , sabiendo que si el cuadrado del siguiente número le restamos ocho veces su inverso obtenemos 23

Answer 1

El único número que es entero y cumple la condición viene siendo el 4.

Explicación:

Procedemos a plantear la condición, tal que:

(x + 1)² - 8/x = 23

Ahora, resolvemos y tenemos que simplificar:

(x² + 2x + 1) - 8/x = 23

x³ + 2x² + x - 8 = 23x

x³ + 2x² - 22x - 8 = 0

Aplicamos Ruffini (ver imagen adjunta) y tenemos que las raíces son:

• x1 = -5.65
• x2 = -0.35
• x3 = 4

Por tanto, el único número que es entero y cumple la condición viene siendo el 4.