Question

calcula $\sqrt[2]{ab+4}$ , si a ³-b³=28 y a-b=4

A)1 B)2 C)0

D)3 E)5

Answer 1

Despejando el producto notable

$(a - b)({a}^{2} + ab + {b}^{2} ) = 28 \\ remplazando \: a - b \\ 4( {a}^{2} + ab + {b}^{2} ) = 28 \\ {a}^{2} + ab + {b}^{2} = 7$

luego si elevas a-b al cuadrado

${a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 16 \\ {a }^{2} + {b}^{2} = 16+ 2ab$

a^2+ab+b^2=7

16+2ab+ab=7

3ab=-9

ab=-3

con eso

-/ab+4

-/-3+4

-/1

1

sale la A