Question

Calcula «α», si O es centro y B es punto de tangencia​

Answer 1

Respuesta:

25°

Explicación paso a paso:

solo traza BD y tambien une OB, como B es punto de tangencia entonces el angulo que forman mide 90°

juega con los angulos y al final se tiene que el angulo externo EBC medirá:

40+α  y el angulo OBE medirá: α

eso quiere decir que:

40°+α+α = 90°

2α = 50°

α = 25°

Answer 2

RESOLUCIÓN:

1° FORMA: Ángulo llano "B"

$\alpha + 40 + \alpha + 90 = 180 \\ 2 \alpha + 130 = 180 \\ 2 \alpha = 180 - 130 \\ 2 \alpha = 50 \\ \alpha = \frac{50}{2} \\ \alpha = 25$

2° FORMA: Cuadrilatero "BODC"

$90 + 2 \alpha + 30 + 165 + 25 = 360 \\ 2 \alpha + 310 = 360 \\ 2 \alpha = 360 - 310 \\ 2 \alpha = 50 \\ \alpha = \frac{50}{2} \\ \alpha = 25$

RESPUESTA:

$\alpha = 25°$