Question

¿
calcula si la tecta quebpasa por losnpuntos A (2,2) y B (-3,5) es paralela o perpendicular a la recta por los puntos C (2,-3) y B (4,-2) ?​

Answer 1

TEMA: Rectas paralelas y rectas perpendiculares.

¡Hola! para poder resolver este ejercicio debemos de saber que para que 2 rectas sean paralelas tienen que tener la misma pendiente y para que sean perpendiculares, si se multiplican las 2 pendientes y da como resultado -1 son perpendiculares.

Entonces ¡empezemos! la fórmula para hallar la pendiente (m = pendiente) es:

$\boxed{ \bold{m = \frac{y _{2} - y _{1} }{x _{2} - x _{1}} }}$

Primero calculamos la pendiente que pasa por los puntos:

$\boxed{ \bold{A (2,2) \: y \: B (-3,5)}}$

Remplazamos:

$\boxed{ \bold{m = \frac{y _{2} - y _{1} }{x _{2} - x _{1} } }}$

$\boxed{ \bold{ m = \frac{5 - 2}{ - 3 - 2} }}$

$\boxed{ \bold{m = - \frac{3}{5} }}$

Ahora hallamos la pendiente que pasa por los puntos:

$\boxed{ \bold{C (2,-3) \: y \: B (4,-2)}}$

Remplazamos:

$\boxed{ \bold{m = \frac{y _{2} - y _{1} }{x _{ _{2 } } - x _{1} } }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ - 2 - ( - 3)}{4 - 2} }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{1}{2} }}$

→ Como las pendientes NO son iguales NO son paralelas y tampoco son perpendiculares por qué al multiplicarlas NO da -1 esto da:

$\boxed{ \bold{ - \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} = - \frac{3}{4} }}$

R/ Las rectas no son paralelas ni perpendiculares.

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.