Question

Calcula "QT",si:PQ=QR=2RT y PT:25m
por favor ayudaaaa​

Answer 1

La medida del segmento QT dentro del segmento TP dividido por los puntos Q y R, es de 15 metros.

¿Cómo calcular la medida del segmento QT?

Si tenemos que es PQ=QR=2RT y tenemos la medida TP podemos plantear la siguiente suma de longitudes de segmentos:

PQ+QR+RT=TP

Como PQ=QR y PQ=2RT podemos poner toda esa suma en función del segmento PQ conociendo además la medida del segmento TP:

$PQ=2RT= > RT=\frac{PQ}{2}\\\\PQ+PQ+\frac{PQ}{2}=TP$

Si sacamos factor común de PQ podemos determinar la medida del segmento PQ:

$PQ(1+1+\frac{1}{2})=TP\\\\\frac{5}{2}PQ=TP\\\\PQ=\frac{2}{5}TP=\frac{2}{5}.25m=10m$

Ahora, la medida del segmento QT es la suma de las medidas de los segmentos QR y RT, si QR es igual a PQ (cuya medida ya tenemos), ya podemos hallar su longitud:

$QT=QR+RT=PQ+\frac{PQ}{2}=10m+\frac{10m}{2}=15m$

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