Question

Calcula n si el siguiente sistema de ecuaciones es inconsistente
3x-2y=3
(n-1)x+(n+1)y=6
porfavot¿r si lo hacen voy a regalar 200 puntos tengo 236

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

. Si un sistema no tiene solución, se dice que es inconsistente .

y como un sistema con rectas paralelas no tendrá soluciones asumiremos que las rectas  3x-2y=3   y  (n-1)x+(n+1)y=6  son paralelas.

Calculemos la pendiente de la recta 3x-2y=3, para ello despejamos la y

3x-2y=3

-2y= - 3x+3

$y=\frac{-3x+3}{-2} \\\\y=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}$

      ↓  la pendiente de esta recta es $\frac{3}{2}$

Ahora calculemos la pendiente de la recta  (n-1)x+(n+1)y=6  , para ello despejamos la y

(n-1)x+(n+1)y=6

$(n+1)y= -(n-1)x+6\\\\y=\frac{-(n-1)x+6}{n+1} \\\\y=\frac{-(n-1)}{n+1} x+\frac{6}{n+1}$

          ↓

           la pendiente de esta recta es  $\frac{-(n-1)}{n+1}$

 las pendientes de las rectas paralelas son iguales por lo tanto:

$\frac{-(n-1)}{n+1}=\frac{3}{2}$        despejamos n

$-2(n-1) = 3(n+1)\\-2n+2=3n+3\\-2n-3n=3-2\\-5n=1\\n=-\frac{1}{5}$

solución:    $n=-\frac{1}{5}$