Question

calcula "n" si A=120 x 10elevado n; tiene 70 divisores

Answer 1

Respuesta:

31

Explicación paso a paso:

Primero tienes que saber que al descomponer los números en factores primos puedes saber cuantos divisores tiene al sumar sus exponentes mas 1:

$120 \times {10}^{n}$

$2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 3 \times {2}^{n} \times {5}^{n}$

${2}^{n + 3} \times {5}^{n + 1} \times 3$

ahora como dije antes sumamos los exponentes sumandole 1 a cada uno y tendria que darnos 70

[(n+3)+1]+[(n+1)+1]+(1+1)=70

n+4+n+2+2=70

2n+8=70

2n=62

n=31