Calcula “m”. 5 + 8 + 11 + 14 + ⋯ . . +m = 670
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es 62
Explicación paso a paso:
Sn = 670
a1 = 5 , a2 = 8
Diferencia: d = a2 - a1 = 8 - 5 = 3
d = 3.
Suma de los n términos de la serie aritmética:
Sn = n/2 [ 2 a1 + ( n - 1 ) .d ]
670 = n/2 [ 2(5) + ( n - 1 ) . 3 ]
670 = n/2 [ 10 + 3n - 3 ]
2 ( 670 ) = n ( 3n + 7 )
1340 = 3 n² + 7n
3 n² + 7n - 1340 = 0
Factorizamos:
(3n)² + 7 (3n ) - 9380 = 0
Descomponemos en factores.
( 3n + 67 ) ( 3n - 60 ) =0
3n + 67 = 0 3n - 60 = 0
n = -67 / 3 n = 60 / 3
n = 20
Como el número de términos es un número entero y posito tamamos: n = 20
Con la fórmula para determinar el enésimo calculamos el término: m
m = a1 + ( n - 1 ) .d
m = 5 + ( 20 - 1 ) . 3
m = 5 + ( 19 ) .3
m = 5 + 57
m = 62
Luego.
El término m es: 62