Calcula los logaritmos
- log3 27
- log 1000
- log2 32
Que este completo el procedimiento y las respuestas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) log3 27 = 3
b)log 1000=3
c)log2 32=2
Explicación paso a paso:
a)log (27)
a)log (27) 3
→buscamos su forma exponencial ej: 27 = 3^3
log (3^3)
3
→ usando: log (a^x) = x.log (a)
a a
3log (3)
3
→un logaritmo con misma base y argumento vale 1 ej: log (a)=1
a
3x1=3
b)log (1000)
→buscamos su forma exponencial ej: 1000= 10^3
log (10^3)
10
→ usando: log (a^x) = x.log (a)
a a
3log (10)
10
→un logaritmo con misma base y argumento vale 1 ej: log (a)=1
a
3x1=3
c)log (32)
c)log (32) 2
→buscamos su forma exponencial ej: 32= 2^5
log (2^5)
2
→ usando: log (a^x) = x.log (a)
a a
5log (2)
2
→un logaritmo con misma base y argumento vale 1 ej: log (a)=1
a
5x1=2
Explicación paso a paso:
1) log3 27 =
Aplicando el cambio de base de logaritmo:
log27/log3 = x
log27/ log3 = 1,43/0,47 = x
3 = x
x = 3
log3 27 = 3
2) log 1000 = 10^x = 1000
10^x = 10³
x = 3
log 1000 = 3
3) log2 32
log2 32 = x
Aplicando el cambio de base de logaritmo:
log32/log2 = x
1,50/ 0,30 = x
5 = x
x = 5
log2 32 = 5
Respuesta: Espero te sirva...