Calcula los lados y el ángulo que falta en el siguiente triángulo
oblicuángulo
Respuestas a la pregunta
Como vemos aquí, no se puede utilizar el teorema del seno ya que siempre nos faltara un dato. Tendremos una ecuación con dos incógnitas y eso no lo podremos resolver. Por ejemplo, tenemos el lado c pero no su ángulo opuesto (C) o tenemos el ángulo (B) pero no su lado b. Lo mismo pasa con la relación (A) y a, falta el ángulo. Entonces en este caso, el teorema del coseno es el indicado ya que lo puede resolver.
Para hallar el lado b procedemos así:
b² = a² + c² – 2.a.c.cosB
b² = 1200² + 700² – 2.1200.700. cos 108°
b² = 1440000 + 490000 – 1680000.-0.309
b² = 1930000 + 519120
b² = 2449120
b = 1565 metros
Ahora podemos sacar el ángulo A o el C. Para el ángulo A hacemos:
a² = b² + c² – 2.b.c. cosA
1200² = 1565² + 700² – 2.700.1565.cosA
1440000 = 2449225 + 490000 – 2191000 cosA
-1499225 = – 2191000 cosA
cosA = -1499225/-2191000
cosA = 0.684
Ahora usamos la función inversa para obtener el ángulo deseado.
A = arc cos 0.684
A = 46° 49´19″
Para calcular el ángulo C solo le restamos a 180° el valor de los otros dos. Recordemos que la suma de los tres ángulos interiores de todo triángulo da 180°
C = 180° – 108° – 46° 49´19″
C = 25° 10´41″
espero a verte ayudado ✌️ ✌️
ATT: janzflores61 ✔️✔️
