Question

Calcula los cocientes: ) 8√6 ÷ 4√2 = ) 4√100 3 ÷ 20√25 3 = ) 5 2 √10 ÷ 1 4 √5 = ) 21 4 √50 3 5 ÷ 7 16 √2 3 2 = ) 2√1964 5 ÷ 3√493 5 =

Answer 1

Los cocientes tienen como resultados del primero al último $2\sqrt{3}$, 8/5, $25\sqrt{2}$, $3^{20}.7^{-12}.5^{15}16\sqrt{2}$ y  $\frac{64}{3}\sqrt{\frac{491}{493}}^5$

Explicación paso a paso:

Para hallar los cocientes podemos recurrir a las propiedades de la radicación, una de ellas es la propiedad distributiva respecto de la multiplicación y la división:

$\frac{8\sqrt{6}}{4\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{3}$

$\frac{4(\sqrt{100})^3}{20(\sqrt{25})^3}=\frac{1}{5}(\sqrt{\frac{100}{25}})^3=\frac{1}{5}.2^3=\frac{8}{5}$

$\frac{5^2\sqrt{10}}{1^4\sqrt{5}}=\frac{25\sqrt{10}}{\sqrt{5}}=25\sqrt{\frac{10}{5}}=25\sqrt{2}$

$\frac{(21^4\sqrt{50}^3)^5}{(7^{16}\sqrt{2}^3)^2}=\frac{(3^4.7^4\sqrt{50}^3)^5}{(7^{16}\sqrt{2}^3)^2}=3^{20}.\frac{7^{20}}{7^{32}}\frac{\sqrt{50}^{15}}{\sqrt{2}^6}\\\\3^{20}.\frac{7^{20}}{7^{32}}\frac{5^{15}\sqrt{2}^{15}}{\sqrt{2}^6}=3^{20}.7^{-12}.5^{15}.\sqrt{2}^9=3^{20}.7^{-12}.5^{15}\sqrt{2^8.2}\\\\3^{20}.7^{-12}.5^{15}16\sqrt{2}$

$\frac{2\sqrt{1964}^5}{3\sqrt{493}^5}=\frac{2\sqrt{4.491}^5}{3\sqrt{493}^5}=\frac{2}{3}2^5.\sqrt{\frac{491}{493}}^5=\frac{64}{3}\sqrt{\frac{491}{493}}^5$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: