Calcula lo que mide la diagonal de un rectángulo sabiendo que uno ce sus lados inide 8 cm y que su perimetro
es de 30 cm
o mide el largo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Diagonal = 10.63cm
Explicación paso a paso:
El perímetro es igual a la suma de todos los lados del rectángulo, pero como sabemos el rectángulo tiene cuatro lados constituido por dos pares:
a
------------------------------
| |
b | | b
|-----------------------------|
a
perímetro = a + a + b + b
perímetro = 2a + 2b
también:
perímetro = 30cm
30cm = 2a + 2b
como uno de sus lados es a = 8cm
30cm = 2(8cm) + 2b
30cm = 16cm + 2b
30cm - 16cm = 2b
14cm = 2b
(14cm)/2 = b
7cm = b
b = 7cm
Ahora la diagonal podemos calcularla con el Teorema de Pitágoras:
hipotenusa^2 = (cateto_a)^2 + (cateto_b)^2
a y b serían nuestros catetos y la diagonal es la hipotenusa
diagonal^2 = a^2 + b^2
diagonal^2 = (8cm)^2 + (7cm)^2
diagonal^2 = 64cm^2 + 49cm^2
diagonal^2 = 133cm^2
diagonal = raíz (133cm^2)