Question

.CALCULA LAS SIGUIENTES POTENCIAS.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Resolución:

a)                                           $[(\frac{2}{5})^4 ]^2:(\frac{5}{2} )^2$

                                             $[(\frac{5}{2})^{-4} ]^2:(\frac{5}{2} )^2$

                                             $(\frac{5}{2} )^{-4*2}:(\frac{5}{2} )^2$

                                               $(\frac{5}{2} )^{-8}:(\frac{5}{2} )^2$

   Aplicamos la propiedad de los exponentes que nos dice que: "$\frac{a^b}{a^c} =a^{b-c}$":

                                                 $(\frac{5}{2} )^{-8-2}$

                                                  $(\frac{5}{2} )^{-10}$

                                                   $(\frac{2}{5} )^{10}$

                                               Solución:

                                                     $(\frac{2}{5} )^{10}$

                                    En su forma desarrollada:

                                                  $\frac{1024}{9765625}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

b)                                          $[(\frac{3}{6} )^{-2} ]^1*[(\frac{3}{6})^3 ]^2$

                                            $(\frac{3}{6} )^{-2*1}*(\frac{3}{6} )^{3*2}$

                                               $(\frac{3}{6} )^{-2}*(\frac{3}{6} )^6$

Como se tiene la misma base y se esta multiplicando, sumamos sus exponentes "($a^b*a^c=a^{b+c}$)":

                                                   $(\frac{3}{6} )^{-2+6}$

                                                    $(\frac{3}{6})^4$

                                                     $(\frac{1}{2}) ^4$

                                                Solución:

                                                     $(\frac{1}{2}) ^4$    $^$

                                           En su forma desarrollada:

                                                      $\frac{1}{16}$