Matemáticas, pregunta formulada por alexism23, hace 1 año

calcula las siguientes potencias

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Contestado por alexandria26
928

Al aplicar las propiedades de la potenciación obtenemos el resultado de cada una de las potencias indicadas:

a. (-3,5)³ = -42,875

b. 8⁰ - (4/3)² = -7/9

c.-4⁴. 2⁵ = 8192

d. (99⁰ -23,4)² = 501,76

e.3⁻²/9 = 1/81

f. 0⁰ = forma indeterminada

g.(2/3)⁻³ =  27/8

h. 10².10³ = 100000

j. -3⁰ /(-3)² = -1/9

i. ((-4)²)⁻³ = 4096

Análisis y procedimiento

La potencia de un número es una notación matemática que indica la cantidad de veces que se multiplica por si mismo el número dado. Se emplea la siguiente notación: aⁿ

Donde:

  • a: es la base de la potencia
  • n (potencia): la cantidad de veces que la base de multiplica por si mism

Por lo tanto aⁿ es igual a decir a.a.a.a.a....a, n veces.

Para calcular una potencia es necesario conocer algunas propiedades básicas:

  • aⁿ.aᵇ = a⁽ⁿ⁺ᵇ⁾
  • (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
  • (a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ
  • aⁿ / aᵇ = a⁽ⁿ⁻ᵇ⁾
  • (aⁿ)ᵇ = a⁽ⁿᵇ⁾
  • a⁻ⁿ = 1/aⁿ
  • Un número negativo elevado a una potencia par siempre da un número positivo
  • Un número negativo elevado a una potencia impar da siempre un número negativo.
  • Todo número, a excepción del cero, elevado a la cero es igual a 1 (a⁰ = 1)
  • El cero elevado a la potencia 0 (0⁰) es una indeterminación.

a. (-3,5)³ = -3,5 . -3,5 . -3,5 = -42,875

b. 8⁰ - (4/3)² = 1 - 4²/3²  = 1 - 16/9 = -7/9

c.-4⁴. 2⁵ = -(4.4.4.4). (2.2.2.2.2) = -256.-32 = 8192

d. (99⁰ -23,4)² = (1 - 23,4)² = (-22,4)² = 501,76

e.3⁻²/9 = 1/(3².9) = 1/(9.9) = 1/9² = 1/81

f. 0⁰ = forma indeterminada

g.(2/3)⁻³ = 3³ / 2³ = 27/8

h. 10².10³ = 10⁽²⁺³⁾ = 10⁵ = 10.10.10.10.10 = 100000

j. -3⁰ /(-3)²  = -1 / 9

i. ((-4)²)⁻³ = (-4.-4)⁻³ = 16³ = 4096

Continua aprendiendo sobre este tema en:

  • Como se expresa una potencia en términos de una multiplicación https://brainly.lat/tarea/6157957
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Contestado por luismgalli
35

Aplicando las propiedades de la potenciación:

a. (-3,5)³ = -42,875

b. 8⁰ - (4/3)² = -7/9

c.-4⁴. 2⁵ = 8192

d. (99⁰ -23,4)² = 501,76

e.3⁻²/9 = 1/81

f. 0⁰  =1

g.(2/3)⁻³ =  27/8

h. 10².10³ = 100000

j. -3⁰ /(-3)² = -1/9

i. ((-4)²)⁻³ = 4096

Explicación:

La propiedades de la potenciación son las siguientes:

  • Potencia de base cero: a⁰ = 1
  • Potencia de exponente uno:  a¹ = a
  • Potencia de base uno: 1ⁿ = 1
  • Producto de potencias de igual base: aⁿ* aˣ = aⁿ⁺ˣ
  • Cociente de potencias de igual base: aⁿ /aˣ = a⁽ⁿ⁻ˣ⁾
  • Potencia de exponente negativo: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
  • Potencia de una potencia: (aⁿ)ˣ = aⁿˣ

a. (-3,5)³ = -3,5 . -3,5 . -3,5 = -42,875

b. 8⁰ - (4/3)² = 1 - 4²/3²  = 1 - 16/9 = -7/9

c.-4⁴. 2⁵ = -(4.4.4.4). (2.2.2.2.2) = -256.-32 = 8192

d. (99⁰ -23,4)² = (1 - 23,4)² = (-22,4)² = 501,76

e.3⁻²/9 = 1/(3².9) = 1/(9.9) = 1/9² = 1/81

f. 0⁰ = 1

g.(2/3)⁻³ = 3³ / 2³ = 27/8

h. 10².10³ = 10⁽²⁺³⁾ = 10⁵ = 10.10.10.10.10 = 100000

j. -3⁰ /(-3)²  = -1 / 9

i. ((-4)²)⁻³ = (-4.-4)⁻³ = 16³ = 4096

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