Question

Calcula las siguientes distancias entre cada par de puntos. Localiza los puntos en el plano cartesiano identificando coada una de las distancias calculadas de preferencia indica lasdistancias con colores distintos 1A 7,5 y B2,1 2 C-3,7 y D5,1 3E-5,1 y F6,-3 4G-4,-7 y H9,-1 5J0,10 y K-10,0.​

Answer 1

De acuerdo a las coordenadas de los puntos indicados y al cálculo de distancia entre dos puntos en el plano, tenemos que las distancias solicitadas son las siguientes:

• La distancia entre los puntos A = ( 7 , 5 ) y B = ( 2 , 1 ) es 6.4031
• La distancia entre los puntos C = ( - 3 , 7 ) y D = ( 5 , 1 ) es 10
• La distancia entre los puntos E = ( - 5 , 1 ) y F = ( 6 , - 3 ) es 11.7047
• La distancia entre los puntos G = ( - 4 , - 7 ) y H = ( 9 , - 1 ) es 14.3178
• La distancia entre los puntos J = ( 0 , 10 ) y K = ( - 10 , 0 ) es 14.1421

¿Cómo calcuamos la distancia entre cada uno de los grupos de puntos?

Para calcular la distancia entre cada uno de los pares de puntos hacemos lo siguiente:

• Distancia entre los puntos A = ( 7 , 5 ) y B = ( 2 , 1 ):

$d_{AB} =\sqrt{(7-2)^{2} +(5-1)^{2} }$

$d_{AB} =\sqrt{(5)^{2} +(4)^{2} }$

$d_{AB} =\sqrt{25 +16 }$

$d_{AB} =\sqrt{ 41 }$

$d_{AB} =6.4031$

• Distancia entre los puntos C = ( - 3 , 7 ) y D = ( 5 , 1 ):

$d_{CD} =\sqrt{(-3-5)^{2} +(7-1)^{2} }$

$d_{CD} =\sqrt{(-8)^{2} +(6)^{2} }$

$d_{CD} =\sqrt{64 +36 }$

$d_{CD} =\sqrt{ 100 }$

$d_{CD} =10$

• Distancia entre los puntos E = ( - 5 , 1 ) y F = ( 6 , - 3 ):

$d_{EF} =\sqrt{(-5-6)^{2} +(1+3)^{2} }$

$d_{EF} =\sqrt{(-11)^{2} +(4)^{2} }$

$d_{EF} =\sqrt{121 +16 }$

$d_{EF} =\sqrt{ 137 }$

$d_{EF} =11.7047$

• Distancia entre los puntos G = ( - 4 , - 7 ) y H = ( 9 , - 1 ):

$d_{GH} =\sqrt{(-4-9)^{2} +(-7+1)^{2} }$

$d_{GH} =\sqrt{(-13)^{2} +(-6)^{2} }$

$d_{GH} =\sqrt{169 +36 }$

$d_{GH} =\sqrt{ 205 }$

$d_{GH} =14.3178$

• Distancia entre los puntos J = ( 0 , 10 ) y K = ( - 10 , 0 ):

$d_{JK} =\sqrt{(0+10)^{2} +(10-0)^{2} }$

$d_{JK} =\sqrt{(10)^{2} +(10)^{2} }$

$d_{JK} =\sqrt{100 +100 }$

$d_{JK} =\sqrt{ 200 }$

$d_{JK} =14.1421$

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