Question

Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos ABC tales que:
a) A= 90° ; b= 10cm ; c=12 cm
b) B= 90° ; b= 15 cm ; c= 12 cm
c) C=90° ; a=15 cm ; c = 25 cm

Answer 1

Respuesta:

Por pitagoras.

a² = (12cm)² + (10cm)²

a² = 144cm² + 100cm²

a² = 244cm²

a = √244cm²

a = 15,62cm

Del ángulo x

senx = cateto opuesto/ Hipotenusa

senx = 10/15,62

Cosx = cateto adyacente/Hipotenusa.

cosx = 12/15,62

Tanx = Cateto opuesto/Cateto adyacente

Tanx = 10/12

cscx = Inverso del seno

cscx = 15,62/10

secx = Inverso del coseno

secx = 15,62/12

cotx = Inverso tangente

cotx = 12/10

Del ángulo y

seny =12/15,62

cosy =10cm/15,62

tany = 12/10

cscy = 15,62/12

secy = 15,62/10

coty = 10/12

Del triángulo 2

Por Pitagoras.

(15cm)² = (12cm)² + a²

225cm² = 144cm² + a²

225cm² - 144cm² = a²

81cm² = a

√81cm² = a

9cm = a

Del ángulo s.

sens = 9/15         Simplificas sacas 3ra

sens = 3/5

coss= 12/15    simplificas sacas 3ra

coss = 4/5

tans = 9 /12    Simplificas sacas 3ra

tans = 3/4

cscs = 5/3

secs = 5/4

cots = 4/3

Del ángulo r

senr = 12/15        Simplificas sacas 3ra

senr = 4/5

cosr = 9/15          Simplificas sacas 3ra

cosr = 3/5

tanr = 12/9          Simplificas sacas 3ra

tanr = 4/3

cscr = 5/4

secr = 5/3

cotr = 3/4

Dle triángulo 3

Por pitagoras.

(25cm)² = (15cm)² + b²

625cm² = 225cm² + b²

625cm² - 225cm² = b²

400cm² = b²

√400cm² = b

20cm = b

Del ángulo n

senn = 15/25     simplificas sacas 5ta

senn = 3/5

cosn = 20/25    Simplificas sacas 5ta

cosn = 4/5

Tann = 15/20     Simplificas sacas 5ta

tann = 3/4

cscn = 5/3

secn = 5/4

cotn = 4/3

Del ángulo m

senm = 20/25     simplificas sacas 5ta

senm = 4/5

cosm = 15/25    Simplificas sacas 5ta

cosm = 3/5

tanm = 20/15   Simplificas sacas 5ta}

tanm = 4/3

cscm = 5/4

secm = 5/3

cotm = 3/4

Explicación paso a paso: