Question

Calcula las medidas de los lados de un rectángulo de 27 cm de perímetro si la base es 2/7 de la altura

Answer 1

Vamos a representar el perímetro con 2p. Por si no sabias, así se le denota oficialmente.

Antes que nada debes saber una propiedad del rectángulo y es que dos de sus lados siempre son iguales.

Si nos dicen que el perímetro (2p) es 27, entonces le pondremos variables para resolverlo.

a: lado del cuadrado
b otro lado del cuadrado

Por la propiedad del rectángulo ( 2 lados iguales): 2a + 2b = 27

Pero nos dan el dato que uno de los lados es 2/7 del otro.

Por lo tanto: a = 2/7 b

(Si te das cuenta, tenemos 2 ecuaciones y dos variables, entonces ya podemos operar)

Reemplazamos:

2a + 2b = 27
2(2/7b) + 2b = 27

Operamos: 4/7b + 2b = 27
18/7 b = 27
b = 27 x 7 / 18
b = 10.5

Si b = 10.5 , entonces a = 3
(Lados del rectángulo)

Answer 2

El perimetro de un ractángulo de calcula 
P(rectangulo)=2x+2y            
si x es la base y y es la altura.
Luego, como el perimetro es 27, entonces
2x+2y=27                                       (1)
Pero, la base es 2/7 de la altura, es decir
x=$\frac{2y}{7}$                  (2)
Luego remplazando (2) en (1)
2($\frac{2y}{7}$)+2y=27
es decir
4y+14y=189
de donde
18y=189
es decir
y=$\frac{21}{2}$
Finalmente, remplazando y en (2)
x=3
y las dimensiones son
altura=10,5
base=3