Calcula las longitudes de los lados de un rectángulo si la mitad de su perímetro mide 7 cm y su diagonal, 5 cm.
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Explicación paso a paso:
La mitad de un rectángulo es un triángulo rectángulo y se le puede aplicar Pitágoras. La diagonal del rectángulo es la hipotenusa del triángulo, un cateto medirá x y el otro 7 - x
5² = x² + (7-x)²
25 = x² + 49 + x² - 14x
2x² - 14x +24 = 0
Se resuelve la ecuación de segundo grado
(14 ± )/4 = (14 ±
) /2 = (14 ±2) /2
Una solución es 8 y la otra 6. La del 8 se desprecia porque entre los dos cateos miden 7, así que nos vale la solución 6 y el otro cateto es 1
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