Question

calcula las ecuaciones determinadas por los segmentos de la siguiente figura (cada ecuacion debe ser dada de una forma distinta)

Answer 1

Se presenta una figura de un Heptágono no regular y Convexo con las coordenadas de sus vértices que son las siguientes:

A (- 4; 5)

B (- 4; 2)

C (1; 7)

D (4; 0)

E (0; - 2)

F (1; 4)

G (- 2; 4)

Se requiere hallar la ecuación de cada recta y expresarla de manera diferente.

Para hallar la ecuación de una recta se puede utilizar el “Método de los dos puntos”.

y – y1 = (y2 – y1/x2 – x1)(x – x1)

Las formas de representación de la ecuación de la recta son:

• Explícita ⇒ y = mx + b

• Canónica ⇒ x/a + y/b = 1

• General ⇒ Ax + By + C = 0

1) Recta AB:  

y – 5 = (2 – 5/- 4 –( - 4))(x – (- 4))  

y – 5 = (- 3/0)(x + 4)

y – 5 = Indeterminado

y = 5

y – 5 = 0 (General)

2) Recta AC:

y – (- 4) = (7 – 5/1 – (- 4))(x – (- 4))

y + 4 = (2/5)(x + 4)

y = 2/5x + (8/5 - 4)

y = 2/5x – 12/5 (Explícita)

3) Recta CD:

y – 7 = (0 - 7/4 - 1)(x – 1)

y – 7 = (- 7/3) (x – 1)

y = (- 7/3) x + (– 1 + 7)

y = (- 7/3) x + 6 (Explícita)

4) Recta DE:

y – 0 = (- 2 – 0/0 - 4)(x – 4)

y = (- 2/- 4)( x – 4)

y = 1/2x - 4

x/4 + y/- 2 = 1 (Canónica)

5) Recta EF:

y – (- 2) = (4 – (- 2)/1 - 0)(x - 0)

y + 2 = (6/1)(x )

y = 6x - 2

6x – y – 2 = 0 (General)

6) Recta FG:

y - 4 = (4 - 4/- 2 - 1)(x - 1)

y – 4 = (0/-3)(x – 1)

y – 4 = Indeterminación  

y – 4 = 0 (General)

7) Recta GB:

y - 4 = (2 - 4/- 2 – (- 4))(x –(- 2))

y – 4 = (- 2/2)(x + 2)

y – 4 = - x – 2

y = - x – 2 + 4

y = - x + 2 (Explícita)