Question

Calcula las dimensiones del terreno
ÁREA: $210m^{2}$ PERÍMETRO: 74m
Ecuaciones: ??? Soluciones:????
Largo:???? ancho:?????
ayudenme porfaaaaaaaaaaa

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

un terreno rectangular tiene 2 dimensiones de diferente valor que son largo y ancho

largo = x

ancho = y

el área seria = largo x ancho y obtenemos primera ecuación

1)  210m2 = x*y

perímetro = 2 * ancho + 2 * largo y obtenemos la segunda ecuación

2) 74m = 2x + 2y

despejamos x en 1

x= 210 / y

reemplazamos en 2

74 =2(210)/y + 2y

74 = 420/y + 2y

74 = (420 + 2y²) / y

74y = 420 + 2y²

2y² - 74y + 420 = 0        ⇒     dividimos la ecuación por 2

y² - 37y +210 = 0

ya tenemos la ecuación de forma x² + bx+ c

factorizamos

(y  -     )( y  -   )

dos numero que multiplicados den 210 y sumados -37

(y  - 30  )( y  -  7  ) = 0

por ser ecuación cuadrática se obtienen dos valores para y

y - 30 = 0     ⇒   y = 30

y - 7 = 0       ⇒    y = 7

con el valor de y1 =30 obtienes el valor de x = 7

con el valor de y = 7  obtienes el valor de x= 30

o sea que un lado mide 30m y el otro 7m