Question

calcula las dimensiones del terreno
Área:210
ecuación:
largo :

Perímetro :74 m
soluciones :
ancho :
porfavor si saben la respuesta dígame
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Area: A = 210m^{2}$

$Perimetro: P = 74m$

$Largo: x$

$Ancho: y$

Fórmula:

$Area(A) = Largo(x) * Ancho(y)$

$A = x* y$

Reemplazando:

$210m^{2} = xy$     Ecuación 1.

Fórmula:

$Perimetro(P ) = 2(Largo) + 2 (Ancho)$

$P = 2 (x)+ 2 (y )$

Reemplazando:

$74m = 2x +2y$     ecuación 2.

Formamos el sistema de ecuaciones:

$210 = xy$           Ecuación 1.

$74 = 2x +2y$     ecuación 2.

Por el método de sustitución:

Despejamos " y " en la ecuación 2.

$74 = 2x +2y , entonces: 2y = 74 -2x$

$y =\frac{74-2x}{2} = 37-x$

$y = 37-x$

Reemplazando " y " en la ecuación 1.

$210 = x ( 37-x )$

$210 = 37x-x^{2}$

$x^{2} -37x +210 =0$

por el método de la fórmula general:

$x^{2} -37x+210=0$

$ax^{2} +bx+c=0$

$a=1 ; b = -37 ; c = 210$

$x = \frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} = \frac{-(-37)\frac{+}{}\sqrt{(-37)^{2}-4(1)(210) } }{2(1)}$

$x = \frac{37\frac{+}{}\sqrt{1369-840} }{2} = \frac{37\frac{+}{} \sqrt{529} }{2}$

$x = \frac{37\frac{+}{} 23}{2}$

$x_{1} = \frac{37+23}{2} = \frac{60}{2} = 30$           ;          $x_{2} = \frac{37-23}{2} =\frac{14}{2} = 7$

Reemplazando los valores de " x " en la ecuación: y = 37-x

$y_{1} = 37-x_{1} = 37-30 = 7$          ;    $y_{2} = 37-x_{2} = 37-7 = 30$

RESPUESTA:

Las dimensiones del terreno son:

$30m$    por    $7m$