Question

calcula las dimensiones de un solar rectangular de 1200m^2 de superficie cuya diagonal mide 50m

Answer 1

Sea, "d" la medida de la diagonal del rectángulo, "b" la medida de la base del rectángulo y "h" la medida de la altura, 

b * h = 1200     

ademas, b² + h² = d²   ⇒ b² + h² = 50²   ⇒ b² + h² = 2500  ⇒  b² = 2500 - h²  ⇒ 

√(2500-h²) = b    sustituyendo.

√(2500-h²) * h = 1200  elevando al cuadrado a ambos miembros

(2500 - h²) * h² = 1440000

2500 h² - h⁴ = 1440000

-h⁴ + 2500 h² - 1440000= 0

h²₁ = 1600    h²₂ = 900 

h₁ = 40    h₂ = 30   

si escoges h = 40 entonces b = 30 y si escoges h = 30 entonces b = 40