Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su área es 35 cm^2 y su perímetro 24 cm
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Para obtener el resultado tenemos que usar un sistema de dos ecuaciones que se resuelve de la siguiente forma:
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Explicación paso a paso:
a es el lado menor y b el lado mayor
el perimetro es: 24 = 2a + 2b... ecuacion 1
y su area 35 = a x b... ecuacion 2
despejando a en la ecuacion 2 y sustituyendo en la ecuacion 1
a = 35/b
2(35/b) + 2b = 24
70/b + 2b = 24, multiplicando toda la ecuacion por b
b(70/b + 2b = 24)
70 + 2b2 = 24b, igualando a 0 y acomodando
2b2 - 24b + 70 = dividiendo la expresion entre 2 y factorizando
b2 -12b + 35 =0
(b - 7 (b - 5), las raices son b = 7 y b = 5, el lado mayor tiene que ser 7, sustituyendo en la ecuacion 1 se tiene:
24 = 2a + 2(7)
a = 24 - 14/2
a = 5 es el lado menor
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