Question

Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su perímetro es 84cm y su área 405cm

Answer 1

Hay que hacer un sistema de ecuaciones con las formulas de área y perímetro de un rectángulo:

${A=b*h}\\{405=b*h}\\\\{P=2b+2h}\\{84=2b+2h}\\{42=b+h}$

Con las dos ecuación las resolvemos con. Cualquier método:

${42=b+h}\\{b=42-h}\\\\{405=b*h}\\{{405=(42-h)h}}\\{405=42h-h^2}\\{h^2-42h+405=0}\\{(h-27)(h-15)=0}\\\\{h-27=0}\\{h_{1}=27}\\\\{h-15=0}\\{h_{2}=15$

Entonces nuestra altura medirá 15 porque la altura siempre es el lado más pequeño.
Ahora buscamos la base:

${b=42-h}\\{b=42-15}\\{b=27}$

b= 27
h= 15

$Salu2. :)$