Calcula las dimensiones de un rectangulo de 20 cm de perımetro tal que, si disminuyese la base en 3 cm y la altura en 2 cm, el area de la figura disminuirıa en 18 cm2.
Un ayudita por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
base : x
altura : y
2(x + y) = 20
(x - 3 )(y - 2 ) = xy - 18⎬
La base mide 6 cm y la altura 4 cm.
otra forma de hacerlo pero mas larga
las dimensiones del rectangulo son 4 cm y 6 cm
Explicación paso a paso:
se tiene un rectangulo de 20 cm de perimetro.
el perimetro es la suma de todos sus lados
a + a + b + b = 20
2a + 2b = 20 ....................(1)
Area del rectangulo = (altura).(base) ⇒ A = a.b
si se reduce en 3 cm la base y en 2 cm la altura, el area disminuye en 18 cm²
a.b - 18 = (a - 2).(b - 3)
resolvemos
a.b - 18 = a.b - 3a - 2b + 6
3a +2b = 6 + 18
3a + 2b = 24 ................(2)
restamos (2) con (1)
3a + 2b - (2a +2b) = 24 - 20
3a + 2b - 2a - 2b = 4
a = 4
reemplazamos a = 4 , en (1)
2a + 2b = 20
2.(4) + 2b = 20
8 + 2b = 20
2b = 20 - 8
2b = 12
b = 12/2
b = 6
las dimensiones del rectangulo son 4 cm y 6 cm