Question

Calcula Las dimensiones de un rectangulo cuyo perimetro es 40cm y cuya superficie mide 90cm².. Necesito ayuda

Answer 1

llamo x al largo e y al ancho
planteo un sistema de ecuaciones
perímetro del rectángulo (largo + ancho)*2
área del rectángulo : largo * ancho

(x + y)2= 40 cm  = x + y = 40 : 2 ⇒ 
1.      x + y = 20 cm
2.     x * y = 90 cm²
despejo x en 1.
x = 20 - y
reemplazo en 2. para solucionar con el método de sustitución

(20 - y)y = 90 
20y - y² = 90
- y² + 20y - 90 = 0  hemos obtenido una cuadrática

cuyas raíces son: 13,16 y 6,83
o sea que largo= 13,16 cm y ancho = 6,83 cm
verificamos
(13,16 cm + 6,83 cm)2 = 39,98 redondeo y = 40 cm
13,16 cm * 6,83 cm = 89,98 , redondeo y = 90 cm²
como no se usan todos los decimales , los resultados no son exactos 

la fórmula para resolver la cuadrática ( ax² + bx + c)

-b±√b² - 4.a.c 
-------------------
       2a
a= -1
b=20
c=-90

saludos