Question

Calcula las dimensiones de la base y los lados de una pirámide para diseñar una carpa. Para ello, emplea una pirámide regular, recta y convexa de base hexagonal. Asimismo, toma como referencia su altura para determinar el tamaño de la base y, en función de ello, aplica el teorema de Pitágoras para calcular la altura de las aristas laterales. También, determina el apotema para instalar un cierre en una de las caras.

Answer 1

El valor del tamaño de la carpa en forma de piramide es

• base P  =480cm
• altura de la arista lateral  Apl = 170cm
• apotema de cierre  160cm

Explicación:

Si tomamos como referencia la altura de la piramide (150cm) o carpa, y sabiendo que la base es hexagonal de 80cm de lado, entoces par determinar:

• Tamaño de la base (perimetro)
• Altura o apotema oblicuo
• apotema de la base

El perimetro o tamaño de la base es la suma de sus seis lados

P  =6L = 6(80cm)

P = 480cm

Sabiendo que el angulo central que parte un hexagono es de 60°, entonces el apotema de la base es

2ApbCos60°  = (80cm)

Apb = 80cm siendo el cierre completo 160cm o diametro del hexagono inscrito

La altura o apotema de los lados usando Teorema de pitagoras

Apl = √h² + apb²

Apl = √150² + 80²

Apl = 170cm