Question

Calcula las determinantes de la matriz.
Lo necesito, ayudaaaaa​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

       Determinante de una matriz 3x3

Si tenemos una matriz A 3x3, cuya forma es la siguiente:

         $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]$

El determinante de "A" denotado como:   Det(A), se calcula de la siguiente forma:

• A la matriz original le agregamos las dos primeras filas al final

• "Sumamos" cada producto de las diagonales descendentes y restamos cada producto de las diagonales ascendentes

     

Si lo queremos ver representado como una formula, es la siguiente:

Det(A)= a₁₁a₂₂a₃₃ + a₂₁a₃₂a₁₃+  a₃₁a₁₂a₂₃ - a₃₁a₂₂a₁₃ -   a₁₁a₃₂a₂₃ -  a₂₁a₁₂a₃₃

Vamos al ejercicio:

       $A= \left[\begin{array}{ccc}2&-1&2\\1&3&1\\4&-2&5\end{array}\right]$

Siguiendo los pasos mencionados:

      $Det(A)= \left[\begin{array}{ccc}2&-1&2\\1&3&1\\4&-2&5\end{array}\right]$

                          2     -1     2

                          1       3     1

$Det(A)=(2*3*5) + 1*(-2)*2 +4*(-1)*1 - (4*3*2 ) - [2*(-2)*1 ] - [1*(-1)*5 ]$

$Det(A)= 30 -4-4-24+4+5$

$Det(A)= 7$  Solución

2)    

$B= \left[\begin{array}{ccc}1&1&-2\\-1&5&0\\4&2&3\end{array}\right]$

$Det(B)= \left[\begin{array}{ccc}1&1&-2\\-1&5&0\\4&2&3\end{array}\right]$

                     1      1     -2

                    -1     5     0

$Det(B)= 1*5*3 + (-1)*2*(-2) + 4*1*0 -[4*5*(-2) ] - (1*2*0) -[(-1)*1*3 ]$

$Det(B)= 15+4+0+40-0+3$

$Det(B)= 62$   Solución

Te dejo un ejercicio similar

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Saludoss