Question

calcula las coordenadas del punto medio del segmento p(4,4) y Q(-4,-2)​

Answer 1

【Rpta.】El punto medio del segmento "P" y "Q" es (0,1) .

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

El punto medio de un segmento es aquel punto que biseca el segmento inicial en 2 segmentos de igual longitud.

                              ${}_{\boldsymbol{\mathsf{A}}} \overbrace{\dfrac{\hspace{3cm}}{~}}^{\mathsf{m}}{}_{\boldsymbol{\mathsf{B}}}\overbrace{\dfrac{\hspace{3cm}}{~}}^{\mathsf{m}}{}_{\boldsymbol{\mathsf{C}}}$

Simbólicamente, sea el punto M(x,y) puntos medio de  A(a,b) y B(m,n), entonces se cumple que:

                                         $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(x,y)=\left(\dfrac{a + m}{2},\dfrac{b + n}{2}\right)}}}$

 

Extraemos los datos del enunciado

                        $\star \:\:\mathsf{P=(\underbrace{4}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{4}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{Q =(\underbrace{-4}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{-2}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

Entonces el punto medio M(x,y) de los puntos "P" y "Q" será:

                                        $\mathsf{\:\:\:\:(x,y)=\left(\dfrac{a + m}{2},\dfrac{b + n}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{(x,y)=\left(\dfrac{4 + (-4)}{2},\dfrac{4 + (-2)}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:(x,y)=\left(\dfrac{4 - 4}{2},\dfrac{4 - 2}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(x,y)=\left(\dfrac{0}{2},\dfrac{2}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{(x,y)=(0,1)}}}}}}$

 

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$