Calcula las coordenadas del punto máximo de la siguiente función cuadrática f x = -x
2 + 4 X -1
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1
La coordenada del punto máximo de la función f(x) es p(2,3).
Expresión
f(x) = -x ² + 4X - 1
Método de la segunda derivada
Paso 1: derivar la función
f'(x) = d(-x ² + 4X - 1)/dx
f'(x)= -2x + 4
Hacer f'(x)=0 para obtener los puntos críticos
f'(x)= -2x + 4 = 0
Despejar x
2x = 4
x = 4/2 = 2
Derivar por segunda vez la función f(x)
f''(x)= d(-2x + 4)/dx
f''(x)= -2
Sustituir el punto critico en la función f(x)
f(2) = -2² + 4(2) - 1
f(2) = -4 + 8 - 1
f(2)= 3
es decir que, el punto máximo es P(2,3)
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