Question

Calcula las coordenadas del punto máximo de la siguiente función cuadrática f x = -x
2 + 4 X -1

Answer 1

La coordenada del punto máximo de la función  f(x) es p(2,3).

Expresión

f(x) = -x ² + 4X - 1

Método de la segunda derivada

Paso 1: derivar la función

f'(x) = d(-x ² + 4X - 1)/dx

f'(x)= -2x  + 4

Hacer f'(x)=0 para obtener los puntos críticos

f'(x)= -2x  + 4 = 0

Despejar x

2x  = 4

x = 4/2 = 2

Derivar por segunda vez la función f(x)

f''(x)= d(-2x  + 4)/dx

f''(x)= -2

Sustituir el punto critico en la función f(x)

f(2) = -2² + 4(2) - 1

f(2) = -4 + 8 - 1

f(2)= 3

es decir que, el punto máximo es P(2,3)