Calcula las coordenadas de un vector u, que sea ortogonal a v=(1,2,3) y w=(1,-1,1) y tal que [[u,v,w]]=19
respuestas:
a) u=(5/2, 1, 3/2
b) u=(-5/2, 1, -3/2)
c) u=(5/2, 1, -3/2)
Respuestas a la pregunta
Vectores en R³
Los vectores a analizar cuando pidan las coordenadas de algún otro vector tal que dichos vectores sean perpendiculares (ortogonales) , se suele tomar el producto vectorial es decir VxW dado que este vector es perpendicular al plano que contiene al vector V y W.
Entonces
poniéndolo de forma cartesiana
recordemos
operamos aplicando la propiedad distributiva para los vectores
el vector u puede ser expresado de la forma
por dato el determinante de la matriz
|u,v,w|=19
por propiedad de los determinantes
operando
remplazando en u
Un cordial saludo.