Question

Calcula la velocidad de un tren y la frecuencia de sus pitidos sabiendo que una persona en reposo junto a la vía percibe un sonido con una frecuencia de 704Hz cuando el tren se acerca y de 619Hz cuando el tren se aleja.

Answer 1

Consideremos 340 m/s la velocidad del sonido y V la velocidad del tren.

F es la frecuencia emitida por el pitido del tren.

Es un caso de efecto Doppler.

1) Se acerca: 704 = F . 340 / (340 - V); o bien 340 - V = F . 340 / 704

2) Se aleja: 619 = F . 340 / (340 + V); o bien 340 + V = F . 340 / 619

Dividimos:

(340 + V) / (340 - V) = 704 / 619 ≅ 1,14

Ecuación de primer grado en V

340 + V = 1,14 (340 - V) = 387,6 - 1,14 V

2,14 V = 387,6 - 340 = 47.6

V = 47,6 / 2,14 ≅ 22,2 m/s

De la primera ecuación:

704 (340 - 22,2) = 340 F

F = 704 . 31,78 / 340 = 658 Hz

Saludos Herminio