Question

calcula la varianza de la siguiente serie de numeros, asi como su desviacion estandar 3, 2,1,7,5

Answer 1

Las medidas de dispersión de la población dada son:  varianza  4,64  unidades cuadradas de la media aritmética y desviación estándar de  2,15   unidades de la media aritmética.

¿Qué es la varianza y la desviación estándar?

La varianza y la desviación estándar son medidas de dispersión que permiten establecer la concentración de los datos alrededor de la media aritmética.

La varianza es el promedio de los cuadrados de los desvíos con respecto a la media aritmética.

La desviación estándar se calcula por la raíz cuadrada de la varianza y tiene la ventaja que se mide en las mismas unidades de medida que la media aritmética.

La media es el promedio de los valores de una variable. Suma de los valores dividido por el número de valores involucrados.

Procedamos a calcular la media aritmética de la población dada, la varianza y la desviación estándar:

$\bold{\mu~=~\dfrac{(3~+~2~+~1~+~7~+~5)}{5}~=~3,6}$

$\bold{\sigma^2~=~\dfrac{(3~-~3,6)^{2}~+~(2~-~3,6)^{2}~+~(1~-~3,6)^{2}~+~(7~-~3,6)^{2}~+~(5~-~3,6)^{2}}{5}~=~4,64}$

$\bold{\sigma~=~\sqrt{4,64}~=~2,15}$

Las medidas de dispersión de la población dada son:  varianza  4,64  unidades cuadradas de la media aritmética y desviación estándar de  2,15   unidades de la media aritmética.

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