Question

CALCULA LA SUPERFICIE DEL TETRAEDRO CUYA ARISTA ES IGUAL A 6 cm. *por favooor!!!!!!

Answer 1

ÀREA  TOTAL  DE  UN  TETRAEDRO

El tetraedro es un poliedro  (figura de tres dimensiones)  con cuatro caras que son triángulos equiláteros siendo la arista del tetraedro el lado de cualquiera de esos triángulos.

Así pues, para calcular el área total solo hay que calcular el área de uno de los equiláteros y multiplicar el resultado por las 4 caras que tiene.

Sabiendo el lado de un equilátero, mediante el teorema de Pitágoras podemos calcular su altura y después su área.

Pero podemos usar también el teorema de Herón que se vale de la medida de los tres lados de cualquier triángulo para calcular el área.

Dicho teorema dice que el área de cualquier triángulo se calcula de este modo:

$A=\sqrt{p\times (p-a)p\times (p-b)p\times (p-c)}$

Siendo:

p = semiperímetro del triángulo

a, b, c = lados del triángulo

Como en este caso los tres lados miden 6 cm., el semiperímetro es:

(6×3)/2 = 9 cm.

Sustituyo datos en esa fórmula y resuelvo:

$A=\sqrt{9\times (9-6)\times (9-6)\times (9-6)}=\sqrt{9\times 27} =\sqrt{243} =15,59\ cm^2$

Aproximando por exceso en las centésimas.

Solo queda multiplicar por las cuatro caras del tetraedro:

15,59 × 4 = 62,35 cm² es la respuesta.

Saludos.