Question

Calcula la suma de términos en la siguiente
sucesión:
1; 2; 4; 8; ... 512

Answer 1

Es una progresión geométrica.

El valor de cada término se obtiene multiplicando el término anterior por un número invariable llamado razón "r".

En este caso,

• razón  ... r = 2
• primer término ...  a₁ = 1
• último término ... aₙ = 512

Con esos datos acudo a la fórmula general para este tipo de progresiones que dice:

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹

Sustituyo datos conocidos ...

512 = 1 × 2ⁿ⁻¹

512 = 2ⁿ⁻¹

512 = 2ⁿ / 2¹

1024 = 2ⁿ

n = 10

Conocido ese dato se usa la fórmula para la suma de términos:

$S_n=a_1\times \dfrac{r^n\ -1}{r-1} \\ \\ \\ S_{10}=1\times \dfrac{2^{10}\ -1}{2-1}\\ \\ \\ S_{10}=\dfrac{1024\ -1}{1}=1023$

Suma de términos = 1.023