Question

calcula la suma de los primeros términos 7,0,-7,-14,…S_53=
ayudapofis

Answer 1

Respuesta:

-9275

Explicación paso a paso:

Primero debemos hallar el último término, en este caso el que se encuentra en la posición 53, pero para hallar este término debemos hallar la diferencia que la hallamos restando dos de los términos (Progresión aritmética)

$0 - 7 = - 7 \\ - 7 - 0 = - 7 \\ - 14 -( - 7) \\ - 14 + 7 = - 7$

La diferencia es -7

Ahora sí podemos hallar el término 53, a53

$a53 =7 + (53 - 1)( - 7) \\ a53 = 7 + (52)( - 7) \\ a53 = 7 + ( - 364) \\ a53 = 7 - 364 \\ a53 = - 357$

Ahora debemos hallar la suma de los términos desde a1= 7 a a53= -357

$s = \frac{(a1 + a53) \times 53}{2} \\ s = \frac{(7 + ( - 357)) \times 53}{2} \\ s = \frac{(7 - 357) \times 53}{2} \\ s = \frac{( - 350) \times 53}{2} \\ s = \frac{( - 350)}{2} \times 53 \\ s = ( - 175) \times 53 \\ s = - 9275$