Question

calcula la suma de los primeros 6 terminos de la sucesion an= 1, 1/3, 1/9, 1/27​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero debemos conocer el patrón de la sucesión, de primeras podemos ver que se divide entre 3 cada fracción:

1 ÷ 3 = 1/3

1/3 ÷ 3 = 1/9

1/9 ÷ 3 = 1/27

1/27 ÷ 3 = 1/81

1/81 ÷ 3 = 1/243

1/243 ÷ 3 = 1/729

Esos serían los 6 primeros términos de la sucesión.

Ahora hacemos la suma:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243} + \frac{1}{729}$

Para hacerlo más fácil convertiremos todos a n/729

1/3 = 729 ÷ 3

1/3 = 243

1/3 = 243/729

1/9 = 729 ÷ 9

1/9 = 81

1/9 = 81/729

Y así con cada una... Sólo queda sumar esos convertidos a n/729

$\frac{243}{729} + \frac{81}{729} + \frac{27}{729} + \frac{9}{729} + \frac{3}{729} + \frac{1}{729} = \frac{364}{729}$