Calcula la suma de los elementos del siguiente conjunto:
M: [2x + 1/x ∈ N, 3 < x ≤ 7]
Respuestas a la pregunta
¡Holaaa!
ÁLGEBRA.
Desarrollo.
M = {2x + 1/x ∈ N; 3 < x ≤ 7}
Conjunto M por extensión:
Se resuelve la desigualdad.
3 < x ≤ 7
Se obtiene que su solución esta dada por el intervalo (3, 7].
Algo que se nota, es que dentro de ese intervalo de solución se toma los valores Naturales (x ∈ N). Por tanto, obtenemos los valores solución con dicha especificación.
x = (4, 5, 6, 7)
Evaluar la expresión 2x + 1 cuando x, tiende a los valores anteriormente mencionados.
Cuando x = 4.
2(4) + 1
8 + 1
9
Cuando x = 5.
2(5) + 1
10 + 1
11
Cuando x = 6.
2(6) + 1
12 + 1
13
Cuando x = 7.
2(7) + 1
14 + 1
15
Entonces, el conjunto por extensión sería la agrupación de los valores hallados anteriormente.
M = {9, 11, 13, 15}
Finalmente, sumar los elementos del conjunto M.
9 + 11 + 13 + 15 = 48
RESPUESTA: La suma de los elementos del conjunto M es 48.
Espero que te sirva, Saludos.
La suma de los elementos del conjunto M: {2x + 1/x ∈ N, 3 < x ≤ 7} es igual a 48.
Elementos del conjunto M
Los elementos del conjunto son 2x + 1/x ∈ N, 3 < x ≤ 7
Para x = 4
2*4 +1 = 8+1 =9
Para x = 5
2*5 +1 = 10+1 =11
Para x = 6
2*6 +1 = 12+1 =13
Para x = 7
2*7 +1 = 14+1 =15
Y la suma de los elementos 9+11+13+15 = 48
¿Qué es un conjunto?
Un conjunto es una agrupación o colección de diferentes elementos. Matemáticamente, no existe una definición formal sobre qué es un conjunto puesto que es un concepto muy primitivo.
A los conjuntos los solemos llamar por letras mayúsculas y sus elementos se escriben entre llaves, por ejemplo:
B={m,n,o,p}
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