Calcula la suma de los 5 primeros términos de una progresión geométrica, en la que el primer término es 1000 y el tercero es 40. Además hallar la suma de los infinitos términos.
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La suma de n términos de una progresión geométrica es:
S = a1 (1 - rⁿ) / (1 - r)
Necesitamos r, la razón de la serie.
Para n = 3; 40 = 1000 . r⁽³⁻¹⁾ = 1000 r²
r = √(40/1000) = 0,2
Para n = 5:
S = 1000 (1 - 0,2⁵) / (1 - 0,8) = 1249,6
Ahora bien si n crece indefinidamente, 0,2ⁿ tiende a cero
Para los infinitos términos:
S = 1000 1 /(1 - 0,2) = 1250
Mateo.
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