Calcula la suma de los 40 primeros términos de una P.A.,sabiendo que la suma del segundo y el penúltimo término es 498
junioroscoov0brc:
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La suma de los primeros 40 términos es 9960
progresión aritmética es una progresión que comienza en un número a1 y cuyos siguientes términos se obtienen sumando al anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra d.
el nesimo término de una progresión aritmética es:
an = a1 +d*(n-1)
La suma de los primeros n terminos de una progresión aritmética es:
Sn = (a1 + an) *n/2
La suma del segundo y el penúltimo término es 498:
a2 = a1 + d
a39 = a1 + 38d
a40 = a1 + 39d
a2 + a39 = 498
a1 + a40 = a1 + a1 + 39d = 2a1 + 39d
a2 + a39 = a1 + d + a1 + 38d = 2a1 + 39d = 498
Por lo tanto
a1 + a40 = a2 + a39 = 498
S40 = 498*40/2 = 498*20 = 9960
La suma de los primeros 40 términos es 9960
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