Question

calcula la suma de los 20 primeros términos de una sucesión aritmética  ,si se conoce el tercer y quinto termino los cuales son 21 y 35 respectivamente


por favor me ayudan es para mañana <3

Answer 1

La expresión general de la serie es an = a1 + r (n - 1)

Para este caso:

n = 3; 21 = a1 + r (3 -1)

n = 5; 35 = a1 + r (5 - 1); restamos la segunda con la primera:

35 - 21 = 14 = 4 r - 2 r = 2 r; de modo que r = 7 (razón de la serie)

a1 = 21 - 7 . 2 = 7

a20 = 7 + 7 . (20 - 1) = 140

Sn = n/2 (a1 + an); para n = 20:

S = 20 / 2 (7 + 140) = 1470

Saludos Herminio