Question

calcula la suma de los 20 primeros de la progresiones aritméticas 3, 7, 11, 15, 19

Answer 1

Respuesta:

820

Explicación paso a paso:

Tema: PROGRESIONES

Para hallar la suma total de términos de una P.A. hasta un cierto número se necesita la siguiente fórmula:

$Sn=(\frac{t1+tn}{2} )n$

Donde:

$Sn=$ Suma total hasta una cierta posición.

$t1=$ Primer término.

$tn=$ Término hasta donde se desea sumar la P.A.

$n=$ Número de términos.

Tenemos los siguientes datos:

$t1=3\\r=4\\n=20\\t20=?$

Nos falta hallar $t20$ , esto se puede calcular usando otra fórmula que es la siguiente:

$tn=t1+(n-1)r$

Reemplazando:

$t20=3+(20-1)(4)\\t20=3+(19)(4)\\t20=3+76\\t20=79$

Hemos hallado $t20$, ahora si podemos calcular la suma de los 20 primeros términos reemplazando los datos en la ecuación inicial:

$S20=(\frac{3+79}{2} )20\\S20=(\frac{82}{2} )20\\S20=41(20)\\S20=820$

LA SUMA TOTAL DE LOS PRIMEROS 20 NÚMEROS ES 820.

Answer 2

Respuesta: los 20 primeros son: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

Explicación paso a paso: A cada número se le agregan 4 para realizar la progresión aritmética