Matemáticas, pregunta formulada por naomijimenapalaciosv, hace 1 año

calcula la suma de los 15 primeros términos de una progresión aritmética en la que a3 = 1 y a7 = 7​

Respuestas a la pregunta

Contestado por huamanmalca
12

Respuesta:

S = 138,75

Explicación paso a paso:

a3 = a1 + (n-1) . r

3 = a1 + (3-1) . r

3 = a1 + 2 . r

3 - 2.r = a1 ....ecuacion 1

a7 = a1 + (n-1). r

a7 = a1 + (7-1). r

7 = a1 + 6 . r

7 - 6.r = a1 ..... ecuacion 2

Igualando ecuacion 1 y 2:

3 - 2.r = 7 - 6.r

6.r - 2.r = 7 - 2

4.r = 5

r = 5/4

Ahora hallemos a1:

3 - 2.r = a1

3 - 2.(5/4) = a1

3 - 5/2 = a1

1/2 = a1

Ahora hallemos el termino numero 15:

a15 = a1 + (n-1). r

a15 = 1/2 + (15-1) . (5/4)

a15 = 1/2 + 14.(5/4)

a15 = 1/2 + 35/2

a15 = 36/2

a15 = 18

Por ultimo hallamos la suma:

S = (a1 + an) . n /2

S = (1/2 + 18) . 15/2

S = (37/2) . (15/2)

S = 555/4

S = 138,75

Contestado por Pyratix8
6

Respuesta:

La respuesta anterior a esta pregunta es incorrecta, pues usó a₃=3 en vez de a₃=1 en los cálculos. El proceso es correcto aunque sigue arrastrando ese fallo desde el principio.

Las soluciones correctas serían:

d = 6/4 = 1.5

a₁ = -2

a₁₅ = 19

S₁₅ = 127.5

Explicación paso a paso:

Aquí abajo os dejo el problema desarrollado paso a paso:

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