Question

Calcula la suma de los 15 primeros términos de una programación aritmética en la que a3=1 y a7=-7

Answer 1

Respuesta:

La suma de los 15 primeros términos de la progresión aritmética es -135

Explicación paso a paso:

Progresión aritmética:

aₙ = a₁+(n-1)d

aₙ es el ultimo termino de la sucesión

d: la razón

n: cantidad de términos

Datos:

d = -7-1/4 = -2

a₃ =1

a₇ = -7

n=15

                a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇

Sucesión:  5, 3,  1, -1, -3, -5, -7

a₁ =5

La suma de los términos de una progresión aritmética ilimitada es igual a la semisuma de los términos extremos multiplicada por el numero de términos:

Sn = (a₁+aₙ/2)n

Obtenemos el termino 15:

a₁₅ = 5 +(15-1)-2

a₁₅ = 5-28

a₁₅ = -23

S₁₅ =( 5+(-23)/2)15

S₁₅ = -135