Question

Calcula la suma de los 10 primeros Termino de la progresión 12,14, 16, 18.​

Answer 1

El ejercicio muestra una progresión aritmética que es aquella en que los términos consecutivos se diferencian en una cantidad invariable llamada así:

Diferencia "d".

En este caso vemos que la diferencia es de 2 unidades, el valor del primer término es 12 y el nº de términos a tener en cuenta son 10, así que ya tenemos los datos para calcular el décimo término a₁₀ .

Datos:

• Primer término      a₁ = 12
• Diferencia              d = 2
• Nº de términos       n = 10

La fórmula general para este tipo de progresiones dice:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Sustituyo los valores conocidos:

a₁₀ = 12 + (10-1) × 2  =  12 + 9×2  =  12 + 18 = 30

Obtenido el valor del último término solo hay que aplicar la fórmula de suma de términos de una progresión aritmética que dice:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\times n}{2} \\ \\ \\ S_{10} =\dfrac{(12+30)\times 10}{2}=\dfrac{420}{2} =\boxed{\bold{210}}$

La suma de los primeros 10 términos es 210