CALCULA LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ANGULOS INTERNOS DE UN POLIGONO SI SE SABE QUE LA DIFERENCIA DEL NUMERO DE DIAGONALES Y EL NUMERO DE LADO ES 42
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Para la suma de los ángulos internos de un polígono se tiene que
S = 180 ( n - 2 ) donde S es la suma y n el número de lados
Entonces necesitamos saber el número de lados.
Como nos dan la diferencia entre el número de lados "n" y el número de diagonales "D" encontré "n" por tanteo ( que es más facil de explicar )
El número de diagonales se calcula por D = n(n-3)/2 .
Le damos valores a n empezando con el cuadrado
Si n = 4 D = 4(4 - 3 ) / 2 = 4/2 = 2 la diferencia es 4 - 2 = 2
Si n = 7 D = 7 ( 7 - 3 ) / 2 = 7(4)/2 = 28 / 2 = 14 diferencia 14 - 7 = 7
Si n = 10 D = 10(10-3)/2 = 10(7)/2 = 70/2 = 35 diferencia 35 - 10 = 25
Si n = 12 D = 12(12 - 3 )/2 = 12(9)/2 = 108/2 = 54 diferencia 54 - 12 = 42
Por lo tanto se trata de un polígono de 12 lados
La suma de sus ángulos interiores es
S = 180 ( 12 - 2 ) = 180 ( 10 ) = 1800°
S = 180 ( n - 2 ) donde S es la suma y n el número de lados
Entonces necesitamos saber el número de lados.
Como nos dan la diferencia entre el número de lados "n" y el número de diagonales "D" encontré "n" por tanteo ( que es más facil de explicar )
El número de diagonales se calcula por D = n(n-3)/2 .
Le damos valores a n empezando con el cuadrado
Si n = 4 D = 4(4 - 3 ) / 2 = 4/2 = 2 la diferencia es 4 - 2 = 2
Si n = 7 D = 7 ( 7 - 3 ) / 2 = 7(4)/2 = 28 / 2 = 14 diferencia 14 - 7 = 7
Si n = 10 D = 10(10-3)/2 = 10(7)/2 = 70/2 = 35 diferencia 35 - 10 = 25
Si n = 12 D = 12(12 - 3 )/2 = 12(9)/2 = 108/2 = 54 diferencia 54 - 12 = 42
Por lo tanto se trata de un polígono de 12 lados
La suma de sus ángulos interiores es
S = 180 ( 12 - 2 ) = 180 ( 10 ) = 1800°
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